Question

112 платьев одна швея шьет на 2 дня дольше, чем вторая. Сколько платьев за день сошьет первая швея, если известно, что вторая за день шьет на одно платье больше, чем первая?

Answer 1

Пусть первая швея в день шьет х платьев, тогда вторая х+1 платье.

Составим уравнение по условию задачи:

112\х  - 112\(х+1) = 2

112х+112-112х=2х²+2х

х²+х-56=0

х=-8 (не подходит) и х=7.

Ответ: 7 платьев

Answer 2

7 платьев
подробное решение на фото

Answer 3

Давайте обозначим количество платьев, которое первая швея сшивает за день, как "x", а количество платьев, которое вторая швея сшивает за день, как "x + 1" (потому что вторая швея шьет на одно платье больше, чем первая).

Теперь мы знаем, что первая швея на 2 дня дольше шьет, чем вторая. Это означает, что первая швея сшивает 112 платьев за (x + 2) дня, а вторая швея сшивает 112 платьев за (x) дней.

Мы можем создать уравнение на основе этой информации:

112 / (x + 2) = 112 / x + 1

Теперь мы можем решить это уравнение:

112x = 112(x + 2) + x(x + 1)

112x = 112x + 224 + x^2 + x

Теперь выразим x^2 + x:

x^2 + x = 112x - 112x - 224

x^2 + x = -224

x^2 + x + 224 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя дискриминант:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, и c = 224.

D = 1^2 - 4(1)(224) = 1 - 896 = -895

Дискриминант отрицательный, что означает, что у этого уравнения нет действительных корней. Это означает, что данная ситуация невозможна с данными условиями. Нет такого значения "x", которое удовлетворило бы всем условиям задачи.