Question

Решить неравенство (х+12)(х-4)(х-20)>0

Answer 1

Воооооооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x+12)(x-4)(x-20) > 0$, можно воспользоваться методом интервалов. Для этого нужно определить интервалы, на которых выражение принимает положительные значения.

1. Найдем точки, где выражение равно нулю: $x+12=0$ при $x=-12$, $x-4=0$ при $x=4$, $x-20=0$ при $x=20$.
2. Теперь получаем четыре интервала на числовой прямой: $(-∞, -12)$, $(-12, 4)$, $(4, 20)$, $(20, +∞)$.
3. Выберем по одному значению из каждого интервала и подставим в исходное выражение, чтобы определить знак:
   • Если $x < -12$, то все три множителя отрицательны, произведение положительно.
   • Если $-12 < x < 4$, то первый множитель положителен ($x+12 > 0$), а два других отрицательны, произведение отрицательно.
   • Если $4 < x < 20$, то все три множителя положительны, произведение положительно.
   • Если $x > 20$, то все три множителя отрицательны, произведение отрицательно.

Таким образом, решение неравенства $(x+12)(x-4)(x-20) > 0$ — это объединение интервалов $(-∞, -12)$ и $(4, 20)$. Математически это записывается следующим образом:

$x \in (-∞, -12) \cup (4, 20)$