Question

Разложи на множители xm9+xy9−ym9−y10

Answer 1

9m(x-y)-9y(x-y)=(x-y)(9m-9y)

Answer 2

Исходное выражение имеет вид: $xm^9 + xy^9 - ym^9 - y^{10}$.

Чтобы разложить его на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации по группам:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена: $xm^9 + xy^9 - ym^9 - y^{10} = (xm^9 + xy^9) - (ym^9 + y^{10})$

2. Вынесем общий множитель из каждой группы: $= xm^9(y + y^9) - y^{10}(m^9 + y)$

3. Теперь можно выделить общий множитель $y + y^9$: $= (y + y^9)(xm^9 - y^{10} - m^9y)$

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: $xm^9 + xy^9 - ym^9 - y^{10} = (y + y^9)(xm^9 - y^{10} - m^9y)$