Question

-a6+4a3b-4b2 как представить в виде квадрата двучлена?

Answer 1

Наверное так
-(a³-2b)²

Answer 2

Чтобы представить выражение $a^6 + 4a^3b - 4b^2$ в виде квадрата двучлена, давайте разберемся с ним по частям.

Первый член, $a^6$, это квадрат $a^3$, так как $a^3 \cdot a^3 = a^6$.

Теперь посмотрим на второй член, $4a^3b$. Мы видим, что $4a^3$ можно представить как $2a^3$ умножить на $2$, и это является квадратом $2a^3$. Теперь мы также имеем $b$, который можно представить как квадрат $\sqrt{b^2}$. Таким образом, $4a^3b$ можно представить как квадрат $(2a^3\sqrt{b})^2$.

Наконец, третий член, $-4b^2$, это квадрат $-2b$, так как $(-2b)^2 = 4b^2$.

Теперь мы можем объединить все эти члены и представить выражение как квадрат двучлена:

$a^6 + 4a^3b - 4b^2 = (a^3)^2 + 2(2a^3\sqrt{b})(-2b) + (-2b)^2 = (a^3 - 2b)^2$

Итак, выражение $a^6 + 4a^3b - 4b^2$ можно представить в виде квадрата двучлена $(a^3 - 2b)^2$.