Question

Решите уравнение 1)||x-3|=0 2)|5-|x||=0 3)||x|+3|=0 4)|7-|x||=0если что уравнение с модулем

Answer 1

||х-3| можно сделать просто |х|-3
Так что
1) |х|=3 х1=-3 х2=3
2)5-|х|=0
|х|=5
Х1=-5 х2=5
3) |х|+3=О
Не будет
Так как -3
4) 7-|х|=О
|х|=7
Х1=-7 х2=7

Answer 2

Для решения уравнений с модулем, нужно учесть, что модуль числа всегда неотрицателен. Таким образом, уравнение с модулем может иметь два возможных решения:

1. Если модуль числа равен нулю, то само число равно нулю: |x| = 0 => x = 0.

2. Если модуль числа равен нулю, то само число равно нулю: |y| = 0 => y = 0.

С учетом этого, рассмотрим каждое из ваших уравнений:

1. ||x-3| = 0: Здесь модуль выражения (x-3) равен нулю, если само выражение (x-3) равно нулю: x - 3 = 0 x = 3

2. |5 - |x|| = 0: Здесь модуль выражения (5 - |x|) равен нулю, если само выражение (5 - |x|) равно нулю: 5 - |x| = 0 |x| = 5

   Так как модуль числа не может быть отрицательным, то у нас есть два возможных случая: a) x = 5 b) x = -5

3. ||x| + 3| = 0: Здесь модуль выражения (|x| + 3) равен нулю, если само выражение (|x| + 3) равно нулю: |x| + 3 = 0

   Так как модуль числа не может быть отрицательным, то это уравнение не имеет решений, так как |x| всегда неотрицательно, и сумма не может быть равна нулю.

4. |7 - |x|| = 0: Здесь модуль выражения (7 - |x|) равен нулю, если само выражение (7 - |x|) равно нулю: 7 - |x| = 0 |x| = 7

   Так как модуль числа не может быть отрицательным, то у нас есть два возможных случая: a) x = 7 b) x = -7

Итак, решения уравнений:

1. x = 3
2. x = 5 или x = -5
3. Уравнение не имеет решений.
4. x = 7 или x = -7.