Question

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины установленные на заводе шинами с маркировкой 285/50 R20 если завод производит автомобили определённой модели основанные на них колёса с шинами маркировки 265/60 R18 ​

Answer 1

Ответ:

Пробег автомобиля с шинами 285/50 R20 увеличится на  2,3 % .

Пошаговое объяснение:

На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса если заменить шины с маркировкой 265/60 R18 ​на шины с маркировкой 285/50 R20.

Для того, чтоб узнать на сколько увеличится пробег колеса с другими шинами, надо найти диаметр колеса и какой путь пройдет колесо за один оборот.

В маркировке шин 265/60 R18 первое число ( 265) означает ширину  протектора шины в миллиметрах . Второе число ( 60)  — отношение высоты боковины  к ширине шины  в процентах, буква R означает, что шина радиальная, 18 - это внутренний диаметр колеса в дюймах.

Обозначим :

внутренний диаметр колеса d = 18 дюймов

ширину протектора как а = 60 мм

высоту боковины , как h , значит

h : a = 60%

60% = 60 : 100 = 0,6

Можем найти h :

h : 265 = 0,6

h =265 * 0,6

h = 159 мм

Можем найти диаметр колеса :

D = d +2* h

Переведем дюймы в мм.

1 дюйм = 25,4 мм

d = 18 дюймов = 18 * 25,4 = 457,2 мм

Теперь найдем диаметр колеса с параметрами 265/60 R18 ​:

D₁ = 457,2 + 2 *159 = 775,2 мм

Найдем диаметр колеса 285/50 R20

d = 20 дюймов = 20 * 25, 4 = 508 мм

а = 265 мм

h : a = 50% = 0,5

D₂ = d +2* h = 508 + 2* ( 0,5 * 285)= 508 + 2 * 142,5 = 793 мм

Один оборот колеса проходит путь, равный длине окружности , в нашел случае, длине колеса. Соответственно, можем использовать формулу длины окружности :

S =2πR = πD

Найдем длину колеса 265/60 R18

S₁ = πD₁ =  775,2π мм

Найдем длину колеса 285/50 R20

S₂ = πD₂ = 793π  мм

Можем найти на сколько процентов увеличится пробег автомобиля :

$\displaystyle \frac{S_{2} }{S_{1} }=\frac{793\pi }{775,2\pi } \approx 1,023$

Переведем в проценты :

1,023 = 1,023 * 100 = 102,3 %

Учитывая, что пробег автомобиля с шинами 265/60 R18 ​- это 100% , то пробег автомобиля с шинами 285/50 R20 увеличится на

102,3 - 100 = 2,3 %

Answer 2

Для расчета процентного увеличения пробега автомобиля при замене шин, необходимо учесть диаметр колеса и его обороты за один оборот.

Маркировка шины содержит информацию о ее размерах, включая ширину, профиль и диаметр. Первое число в маркировке (285 в данном случае) указывает на ширину шины в миллиметрах. Второе число (50) означает процентное соотношение высоты профиля шины к ее ширине. Третье число (20) указывает на диаметр обода в дюймах.

Для исходных шин маркировки 265/60 R18 значения будут следующими: ширина - 265 мм, профиль - 60% от ширины шины, диаметр обода - 18 дюймов.

Чтобы определить, насколько процентов изменится общий пробег автомобиля, мы должны сравнить общее расстояние, пройденное одним оборотом старых и новых шин.

Рассчитаем общий диаметр каждой шины. Для этого нам понадобятся следующие формулы:

Диаметр = диаметр обода + 2 × (высота профиля шины)

Для исходных шин: Диаметр1 = 18 дюймов + 2 × (265 мм × 0.6 × 0.03937 дюйма/мм) ≈ 29.49 дюйма

Для новых шин: Диаметр2 = 20 дюймов + 2 × (285 мм × 0.5 × 0.03937 дюйма/мм) ≈ 31.34 дюйма

Теперь мы можем рассчитать отношение диаметров новых и старых шин:

Отношение = (Диаметр2 / Диаметр1) × 100

Отношение = (31.34 / 29.49) × 100 ≈ 106.27

Таким образом, при замене шин с маркировкой 265/60 R18 на шины с маркировкой 285/50 R20 пробег автомобиля увеличится примерно на 6.27%.