Question

Решите уравнение: 1) x^2-64=0 2) (x+5)^2-(x-1)^2=48 ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!

Answer 1

А)
${x}^{2} - 64 = 0 \\ {x}^{2} = 64 \\ x = + - 8$
Ответ: 8 и -8

б)
${(x + 5)}^{2} - {(x - 1)}^{2} = 48 \\ {x}^{2} + 10x + 25 - ( {x}^{2} - 2x + 1) = 48 \\ 12x + 24 = 48 \\ 12x = 24 \\ x = 2$
Ответ: 2

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения по порядку:

1. x^2 - 64 = 0

Для начала, давайте выразим x^2:

x^2 = 64

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√64

x = ±8

Итак, у нас есть два корня:

x = 8 и x = -8

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. (x+5)^2 - (x-1)^2 = 48

Давайте раскроем квадраты:

(x^2 + 10x + 25) - (x^2 - 2x + 1) = 48

Теперь упростим уравнение, вычитая одно из другого:

x^2 + 10x + 25 - x^2 + 2x - 1 = 48

Теперь сгруппируем подобные члены:

12x + 24 = 48

Теперь выразим x:

12x = 48 - 24

12x = 24

x = 24 / 12

x = 2

Итак, у нас есть один корень:

x = 2

Теперь у нас есть два решения для уравнения:

1. x = 8 и x = -8

2. x = 2