Question

Решите пожалуйста пример через дискриминант (5x+1)^2+6(5x+1)-7=0

Answer 1

Пусть у=5х+1
у²+6у-7=0
D = 36 +4*7=64=8²
y=(-6-8)/2=-7 или y=(-6+8)/2=1
5x+1=-7 или 5х+1=1
х= -8/5 или х=0

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение через дискриминант, сначала приведем его к стандартному виду:

(5x+1)^2 + 6(5x+1) - 7 = 0

Давайте выполним раскрытие скобок:

25x^2 + 10x + 1 + 30x + 6 - 7 = 0

Теперь объединим подобные члены:

25x^2 + 40x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме, где a = 25, b = 40, и c = 0. Дискриминант (D) для этого уравнения можно найти по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = (40)^2 - 4 * 25 * 0 D = 1600

Теперь мы можем найти корни уравнения, используя формулу для нахождения корней через дискриминант:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-40 + √1600) / (2 * 25) = (-40 + 40) / 50 = 0 / 50 = 0

x2 = (-40 - √1600) / (2 * 25) = (-40 - 40) / 50 = -80 / 50 = -8/5

Итак, уравнение (5x+1)^2 + 6(5x+1) - 7 = 0 имеет два корня:

x1 = 0 и x2 = -8/5.