Question

Один из корней уравнения 2x^2+9x+m=0 равен -4. Найдите второй корень уравнения и коэффициент m

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и коэффициента m в уравнении 2x^2 + 9x + m = 0, мы можем использовать информацию о том, что один из корней равен -4.

Уравнение квадратного трехчлена имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0

Мы знаем, что один корень равен -4, поэтому (x + 4) - это его множитель. Теперь мы можем использовать это, чтобы найти второй корень.

(x + 4) * (x - x2) = 0

Теперь давайте умножим правую сторону, чтобы получить уравнение:

x^2 + 4x - 4x - 16 = 0

Теперь мы можем упростить это уравнение:

x^2 - 16 = 0

Теперь у нас есть уравнение, которое имеет два корня, которые можно найти, решив его:

x^2 - 16 = 0

(x + 4)(x - 4) = 0

Теперь мы можем найти второй корень уравнения, который равен 4.

Теперь, чтобы найти коэффициент m, мы можем использовать свойство суммы корней квадратного уравнения:

Сумма корней = -b/a

В нашем случае, сумма корней равна -9 (с учетом знака), и a = 2.

-9 = -b/2

Теперь мы можем решить это уравнение для b:

-9 = -b/2

Умножим обе стороны на 2:

-18 = -b

Теперь найдем b, подставив -18 в уравнение:

2x^2 + 9x + m = 0

2x^2 + 9x - 18 = 0

Итак, коэффициент m равен -18. Второй корень уравнения равен 4.