Question

Найти значение выражения (х -3)² + 2(х–3)(х+2) + (х+2)², если х = 1/2.

Answer 1

(x-3)²+2(x-3)(x+2)+(x+2)²= (x-3+x+2)²= (2x-1)²

(2*1/2-1)²= (1-1)²= 0

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (x - 3)² + 2(x - 3)(x + 2) + (x + 2)² при x = 1/2, давайте подставим значение x = 1/2 в это выражение и вычислим его:

(x - 3)² + 2(x - 3)(x + 2) + (x + 2)²

Подставим x = 1/2:

(1/2 - 3)² + 2(1/2 - 3)(1/2 + 2) + (1/2 + 2)²

Теперь вычислим каждую часть:

(1/2 - 3)² = (-5/2)² = 25/4

2(1/2 - 3)(1/2 + 2) = 2(-5/2)(5/2) = -25/2

(1/2 + 2)² = (5/2)² = 25/4

Теперь сложим все части вместе:

(25/4) + (-25/2) + (25/4)

Теперь найдем общий знаменатель и сложим числители:

(25/4) - (50/4) + (25/4) = (25 - 50 + 25)/4 = 0/4 = 0

Итак, значение выражения (x - 3)² + 2(x - 3)(x + 2) + (x + 2)² при x = 1/2 равно 0.