Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -54; 18; -6; ... .

Answer 1

b1=-54, q=-    18/54= -1/3,

S=b1/(1-q)

S=-54/(1+1/3)= -54: 4/3=-40,5.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, необходимо использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где: S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В вашем случае первый член (a) равен -54, а знаменатель (r) равен -6 / 18, так как каждый следующий член делится на предыдущий член.

r = (-6) / 18 = -1/3.

Теперь мы можем подставить значения a и r в формулу:

S = -54 / (1 - (-1/3)).

S = -54 / (1 + 1/3).

S = -54 / (4/3).

Чтобы разделить на дробь, умножим числитель на обратное значение знаменателя:

S = -54 * (3/4).

S = -40.5.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии -54; 18; -6; ... равна -40.5.