Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида (ab+c^2)^3-(bc+a^2)^3

Answer 1

~•~•~•ZLOY_TIGROVSKIY~•~•~•

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена стандартного вида, давайте развернем его, используя формулу куба разности:

$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$.

Применяя эту формулу к обоим слагаемым вашего выражения, получаем:

$(ab + c^2)^3 - (bc + a^2)^3 = (ab)^3 + 3(ab)^2(c^2) + 3(ab)(c^2)^2 + (c^2)^3 - [(bc)^3 + 3(bc)^2(a^2) + 3(bc)(a^2)^2 + (a^2)^3]$.

Теперь у нас есть разложение обоих слагаемых в кубах разности, и мы можем записать это выражение в виде многочлена стандартного вида:

$(ab + c^2)^3 - (bc + a^2)^3 = (a^3b^3 + 3a^2b^3c^2 + 3ab^3c^4 + c^6) - (b^3c^3 + 3b^2c^3a^2 + 3bc^3a^4 + a^6)$.

Теперь это выражение представлено в виде многочлена стандартного вида.