Question

Петя и Максим вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Петя от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Максим — на 15. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Петя за­кон­чил свой тест позже Максима на 8 минут. Сколько во­про­сов со­дер­жит тест?

Answer 1

Мы незнаем сколько всего вопросов было в тесте. Пусть в тесте было x вопросов - это вся работа , которую нужно было проделать .

Петя отвечает за час на 12 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 12 .

Максим отвечает за час на 15 вопросов, значит его скорость выполнения работы равна x / 15 .

По условию задачи Петя и Максим одновременно начали отвечать на вопросы теста и Петя закончил свой тест позже Максима на 2/15 часа.

Составим и решим уравнение :

$\frac{x}{12}-\frac{x}{15}=\frac{2}{15}\\\\\frac{x}{12}*60-\frac{x}{15}*60=\frac{2}{15}*60\\\\5x-4x=8\\\\x=8x=$

Тест содержит 8 вопросов.

Answer 2

Давайте обозначим количество вопросов в тесте как "х".

Мы знаем, что Петя отвечает на 12 вопросов за час, а Максим на 15 вопросов за час.

Поэтому, время, которое Петя потратил на тест, равно "х/12" часов, и время, которое Максим потратил на тест, равно "х/15" часов.

Мы также знаем, что Петя закончил свой тест позже Максима на 8 минут, что составляет 8/60 = 1/7 часа.

Из этого мы можем составить уравнение:

"х/12 - х/15 = 1/7"

Чтобы решить это уравнение, можно умножить обе стороны на наименьшее общее кратное знаменателей (12 и 15), которое равно 60:

(60 * х/12) - (60 * х/15) = (60 * 1/7)

5х - 4х = 8.57 (примем десятичную долю для удобства вычисления)

1х = 8.57

х ≈ 8.57

Таким образом, количество вопросов в тесте около 8.57, что означает, что тест содержит примерно 8 вопросов.