Question

Між числами 8 в 27 вставте два таких числа щоб вони разом з даним утворювали геометричну прогресію​

Answer 1

8=b1

x1=b1*q

x2=b1*q²

27=b1*q³

27=8*q³

q³=27/8

q=3/2

x1= 8*1,5= 12

x2= 8*1,5*1,5= 18

Прогрессия 8, 12, 18, 27

Answer 2

Для того, щоб числа 8, x і y утворювали геометричну прогресію, спробуємо знайти такі x і y, які відповідають цьому умові. Геометрична прогресія визначається відношенням між сусідніми членами. У нашому випадку, відношення між будь-якими двома сусідніми членами має бути постійним.

Отже, ми можемо записати наступні рівняння:

1. x / 8 = y / x (відношення між 8 і x)
2. y / x = 27 / y (відношення між x і y)

Тепер спростимо ці рівняння:

1. x^2 = 8y
2. y^2 = 27x

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x^2 = 8y
2. y^2 = 27x

Ми можемо розв'язати цю систему для знаходження значень x і y, які відповідають умові. Один можливий набір рішень:

x = 2 y = 18

Отже, числа 2 і 18 можна вставити між 8 і 27 так, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію: 8, 2, 18, 27.