Question

Скількома способами можна сім різних кульок розкласти у сім різних скриньок ,так щоб у кожній скриньці було по одній кульці

Answer 1

Правило перестановки

Pn=n!

P7=7!=5040

Відповідь: 5040 різних способів

Answer 2

Для розкладання семи різних кульок у семи різних скриньок так, щоб у кожній скриньці було по одній кульці, ви можете використовувати першу кульку для заповнення будь-якої з семи скриньок. Потім другу кульку розкласти у шість скриньок, третю - у п'ять скриньок, і так далі.

Отже, кількість способів розкласти кульки дорівнює семи! Це через те, що для першої кульки є 7 можливих варіантів розміщення, для другої - 6 можливостей (так як одну скриньку вже вибрали для першої кульки), для третьої - 5 можливостей, і так далі до останньої кульки, для якої залишиться тільки одна можливість.

Отже, загальна кількість способів розкласти кульки дорівнює 7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5,040 способів.