Question

Разложите на множетили а) 3x^2+x^3 б) 16x^2-4 в) 2х+6+х^2+3х​

Answer 1

А) x^2*(3+x)
б)4(2х-1)*(2х+1)
в)(х+3)*(2+х)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 3x^2 + x^3: Сначала вынесем общий множитель x^2: x^2(3 + x)

Теперь это выражение можно разложить на множители следующим образом: x^2 * 3 = 3x^2 x^2 * x = x^3

Итак, разложение на множители выражения 3x^2 + x^3: 3x^2 + x^3 = x^2(3 + x)

б) 16x^2 - 4: Сначала вынесем общий множитель 4: 4(4x^2 - 1)

Теперь разложим 4x^2 - 1 на множители: 4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1)

Итак, разложение на множители выражения 16x^2 - 4: 16x^2 - 4 = 4(2x - 1)(2x + 1)

в) 2x + 6 + x^2 + 3x: Сначала объединим подобные члены: (2x + 3x) + (x^2 + 6)

Теперь разложим каждый из этих членов: 2x + 3x = 5x x^2 + 6 = x^2 + 23 = x^2 + 231 = (x^2 + 23*1)

Итак, разложение на множители выражения 2x + 6 + x^2 + 3x: 2x + 6 + x^2 + 3x = 5x + (x^2 + 6) = 5x + (x^2 + 231)

Обратите внимание, что x^2 + 231 ещё можно разложить дальше, но это будет уже полное разложение данного выражения на множители.