Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії різниця якої дорівнює 15 а сума її перших тридцяти членів дорівнює 1326

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Давайте позначимо перший член арифметичної прогресії як $a$ і різницю як $d$.

Ми знаємо, що: $d = 15$

Також ми знаємо, що сума перших 30 членів дорівнює 1326, що можна виразити як: $S_{30} = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ де $n = 30$, тобто кількість членів.

Підставимо відомі значення: $1326 = \frac{30}{2}(2a + (30-1) \cdot 15)$

Спростимо вираз: $1326 = 15(2a + 435)$

Розкриємо дужки: $1326 = 30a + 6525$

Тепер вирішимо рівняння для $a$: $30a = -5199$

$a = -173$

Отже, перший член арифметичної прогресії дорівнює -173.