Question

1. Найдите значение b, если известно, что график функции у= - 5х+b проходит через точку C (10; — 52). 2. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функ- ции y= -7x — 15 и проходящей через начало координат.​

Answer 1

I задача

Подставим в уравнение $y=-5x+b$ вместо $x$ и $y$ соответствующие координаты:

$-52=-5 \cdot 10+b\\-52=-50+b\\b=-52+50=-2$

Ответ: $b=-2.$

II задача

Прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты. Значит, уравнение искомой прямой имеет вид $y=-7x+b$. Найдём $b$. Для этого подставим вместо $x$ и $y$, как в предыдущей задаче, соответствующие координаты (в данном случае 0;0):

$0=-7 \cdot 0+b\\b=0$

Ответ: $y=-7x.$

Answer 2

1. Чтобы найти значение b, когда график функции y = -5x + b проходит через точку C (10, -52), мы можем использовать данную точку для подстановки в уравнение функции и решить его относительно b.

Уравнение функции: y = -5x + b

Подставим координаты точки C (10, -52): -52 = -5 * 10 + b

Теперь решим это уравнение относительно b: b = -52 + 50 b = -2

Итак, значение b равно -2.

2. Для нахождения уравнения прямой, параллельной графику функции y = -7x - 15 и проходящей через начало координат, мы знаем, что угол наклона (наклон) этой прямой будет таким же, как у графика функции y = -7x - 15. Это означает, что у новой прямой также будет коэффициент наклона -7.

Уравнение прямой с известным угловым коэффициентом (наклоном) m и проходящей через начало координат имеет вид: y = mx

В данном случае m = -7, поэтому уравнение прямой будет следующим: y = -7x

Итак, уравнение прямой, параллельной графику функции y = -7x - 15 и проходящей через начало координат, равно y = -7x.