Question

1. Функция задана формулой у=5х-8. Определите: а) чему равно значение у при х= 1,5; б) при каком значении х значение у=12; в) проходит ли график функции через точку А(-3;5). 2. Постройте график функции у= -2х+6. С помощью графика укажите, чему равно значение у при х=5. 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций у = -3,5х и у = -4. 4. Найдите значение b, если известно, что график функции у= -4х + b проходит через точку В(-4; 22). 5. Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х - 14 и проходящей через начало координат.

Answer 1

Объяснение:

1.

а) у=5*1.5-8

у= -0.5

б) 12=5*х-8

-5x=-8-12

-5х= -20

x= 4

в) нет

4. 22= -4*-4 + b

-b= -4* -4 - 22

-b= -6

b=6

Answer 2

Для каждого из пунктов задания:

1. Функция задана формулой у=5х-8. а) При х=1,5: у = 5 * 1.5 - 8 = 7.5 - 8 = -0.5 Значение у при х=1,5 равно -0.5.

   б) Когда у=12: 12 = 5х - 8 5х = 12 + 8 5х = 20 х = 20 / 5 х = 4 Значение х при у=12 равно 4.

   в) Точка А(-3;5): Подставим х=-3 в у=5х-8: у = 5 * (-3) - 8 = -15 - 8 = -23 Значение у при х=-3 не равно 5, значит, график функции не проходит через точку А(-3;5).

2. Постройте график функции у=-2х+6:

   Для построения графика выберем несколько значений х и найдем соответствующие значения у:

   х	у
   0	6
   1	4
   2	2
   3	0
   4	-2
   5	-4

   Теперь построим график, соединяя точки с координатами (х, у):

   (График - восходящая прямая, проходящая через точку (0,6))

   Чтобы узнать значение у при х=5, смотрим на график функции: При х=5, у=-4.

3. Графики функций у = -3,5х и у = -4:

   Обе функции представляют собой прямые линии с наклоном вниз:

   График функции у = -3,5х (синяя линия): (Обратите внимание, что коэффициент наклона равен -3,5, что означает, что каждый раз, когда х увеличивается на 1, у уменьшается на 3,5)

   График функции у = -4 (оранжевая горизонтальная линия): (Это просто горизонтальная прямая, параллельная оси х и проходящая через точку у = -4).

4. Найдите значение b, если известно, что график функции у= -4х + b проходит через точку В(-4; 22):

   Подставим координаты точки В(-4; 22) в уравнение функции: 22 = -4 * (-4) + b 22 = 16 + b b = 22 - 16 b = 6 Значение b равно 6.

5. Уравнение прямой, параллельной графику функции у = 8х - 14 и проходящей через начало координат:

   Прямая параллельна у = 8х - 14, значит, она имеет такой же коэффициент наклона, равный 8.

   Уравнение прямой с таким коэффициентом наклона и проходящей через начало координат имеет вид у = 8х.