Question

Помогите пожалуйста решить 2 уравнения нужно срочно. Но решить надо так чтобы в уравнениях были промежуточные ответы. Даю 24 балла 1-уравнение {2x+y=2 6x-2y=1 2-уравнение {x+6y=4 2x-3y=3 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Решение задания приложено

Answer 1

Давайте решим эти два уравнения с промежуточными ответами.

1-ое уравнение: Сначала решим систему уравнений:

1. 2x + y = 2
2. 6x - 2y = 1

Для начала преобразуем 2-ое уравнение, чтобы избавиться от коэффициента 2 в первом уравнении. Умножим оба уравнения на 2:

1. 2x + y = 2
2. 12x - 4y = 2

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(2x + y) + (12x - 4y) = 2 + 2

2x + 12x - 3y = 4

14x - 3y = 4

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 2x + y = 2
2. 14x - 3y = 4

Решим первое уравнение относительно y:

y = 2 - 2x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

14x - 3(2 - 2x) = 4

14x - 6 + 6x = 4

20x - 6 = 4

20x = 4 + 6

20x = 10

x = 10 / 20

x = 1/2

Теперь мы найдем значение y, подставив x обратно в первое уравнение:

2(1/2) + y = 2

1 + y = 2

y = 2 - 1

y = 1

Итак, первая пара (x, y) равна (1/2, 1).

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2-ое уравнение:

1. x + 6y = 4
2. 2x - 3y = 3

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2:

1. 2x + 12y = 8
2. 2x - 3y = 3

Теперь выразим x из второго уравнения:

2x = 3 + 3y

x = (3 + 3y) / 2

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

2((3 + 3y) / 2) + 12y = 8

3 + 3y + 12y = 8

15y + 3 = 8

15y = 8 - 3

15y = 5

y = 5 / 15

y = 1/3

Теперь мы найдем значение x, подставив y обратно во второе уравнение:

2x = 3 + 3(1/3)

2x = 3 + 1

2x = 4

x = 4 / 2

x = 2

Итак, вторая пара (x, y) равна (2, 1/3).

Итак, решения двух уравнений:

1. (x, y) = (1/2, 1)
2. (x, y) = (2, 1/3)

Надеюсь, это помогло вам!