Question

Найдите значение выражения 1) √88x+(√2x-√11)² при x=√7 2) (√6a-√5b)(√6a+√5b) при a=5 и b=17

Answer 1

$\sqrt{88 \times \sqrt{7 + ( \sqrt{2 \times \sqrt{7 - \sqrt{11) ^{2} } } } } }$

$( \sqrt{6 \times 5 - \sqrt{5 \times 17)( \sqrt{6 \times 5 + \sqrt{5 \times 17} } } }$

Answer 2

Давайте вычислим значения данных выражений:

1. Выразим x и подставим его значение: x = √7

   Теперь вычислим каждую часть выражения: √88x = √88 * √7 = 4√2 * √7 = 4√14

   (√2x - √11)² = (√2 * √7 - √11)² = (2√7 - √11)² = (2√7 - √11)(2√7 - √11) = 47 - 22√7√11 + 11 = 28 - 4√77 + 11 = 39 - 4√77

   Теперь объединим эти две части: 4√14 + (39 - 4√77)

   Окончательно, вычислим значение: 4√14 + 39 - 4√77 ≈ 4√14 + 39 - 22.16 ≈ 16.58

2. Теперь подставим значения a и b: a = 5 b = 17

   Теперь умножим две скобки: (√6a - √5b)(√6a + √5b) = (√65 - √517)(√65 + √517) = (2√30 - √85)(2√30 + √85)

   Теперь используем формулу разности квадратов (a² - b²) = (a + b)(a - b):

   (2√30 - √85)(2√30 + √85) = (2√30)² - (√85)² = 4*30 - 85 = 120 - 85 = 35

Итак, значения выражений:

1. При x = √7, выражение равно примерно 16.58.

2. При a = 5 и b = 17, выражение равно 35.