Question

Потрібно знайти похідну з показникової або логарифмічної функціїf(x)=7lnx​

Answer 1

$f'(x)=(7lnx)'=7\cdot(lnx)'=\frac{7}{x}$

Answer 2

Щоб знайти похідну від функції $f(x) = 7\ln(x)$, використовуйте правило логарифмічного диференціювання і правило константи:

1. Правило логарифмічного диференціювання: $\frac{d}{dx}(\ln(u)) = \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{dx}$.

У нашому випадку $u = x$, тому $\frac{du}{dx} = 1$.

2. Правило константи: $\frac{d}{dx}(c) = 0$, де $c$ - будь-яка константа.

Тепер використовуємо ці правила для обчислення похідної функції $f(x)$:

$f'(x) = 7 \cdot \frac{d}{dx}(\ln(x))$ $f'(x) = 7 \cdot \frac{1}{x} \cdot 1$

Отже, похідна функції $f(x) = 7\ln(x)$ дорівнює:

$f'(x) = \frac{7}{x}$