Question

Известно, что 30% числа c на 20 больше, чем 5% числа p, а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c. Найди числа c и p.

Answer 1

0,3с - 20 = 0,4p

0,3p - 8 = 0,2c

Решение

р = ( 0,3с - 20 ) : 0,4

р = 0,75с - 50

0,3( 0,75с - 50) - 8 = 0,2с

0,225с - 15 - 8 = 0,2с

0,025с = 23

с = 920

р = 0,75•920 - 50 = 690 - 50 = 640

Ответ с = 920 ; р = 640

Answer 2

Давайте обозначим числа c и p следующим образом:

c - число c p - число p

Сначала давайте переведем условия задачи в математические уравнения:

1. "30% числа c на 20 больше, чем 5% числа p": 0.3c = 0.05p + 20

2. "30% числа p на 8 больше, чем 20% числа c": 0.3p = 0.2c + 8

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (c и p). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом исключения. Для этого умножим первое уравнение на 20, чтобы избавиться от десятичных дробей:

1. 20 * (0.3c) = 20 * (0.05p + 20)
2. 6c = p + 400

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 6c = p + 400
2. 0.3p = 0.2c + 8

Мы можем избавиться от десятичных дробей, умножив оба уравнения на 10:

1. 60c = 10p + 400
2. 3p = 2c + 80

Теперь у нас есть система уравнений без десятичных дробей:

1. 60c = 10p + 400
2. 3p = 2c + 80

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте выразим c из первого уравнения:

60c = 10p + 400

c = (10p + 400) / 60 c = (p + 40) / 6

Теперь подставим это выражение для c во второе уравнение:

3p = 2c + 80 3p = 2((p + 40) / 6) + 80

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

18p = 2(p + 40) + 480

Раскроем скобки:

18p = 2p + 80 + 480

Теперь выразим p:

18p - 2p = 80 + 480 16p = 560

p = 560 / 16 p = 35

Теперь, когда мы знаем значение p, мы можем найти c, используя первое уравнение:

c = (p + 40) / 6 c = (35 + 40) / 6 c = 75 / 6 c = 12.5

Итак, числа c и p равны:

c = 12.5 p = 35