Question

Упростите вырадение (a+2b)^2-(a-b)(a+b) и найдите его значение при a=2 и b=0,2

Answer 1

$\tt (a+2b)^2-(a-b)(a+b)=a^2+4ab+4b^2-a^2+b^2=5b^2+4ab\\\\ npu \ a=2; \ b=0.2\\\\ 5b^2+4ab=5\cdot2^2+4\cdot2\cdot0.2=20+1.6=21.6$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок:

$$\begin{align*} (a+2b)^2 - (a-b)(a+b) & = (a+2b)(a+2b) - (a^2 - b^2) \\ & = a^2 + 4ab + 4b^2 - (a^2 - b^2) \\ & = a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + b^2 \\ & = 4ab + 5b^2. \end{align*}$$

Теперь, подставляя $a=2$ и $b=0.2$, получим:

$$4ab + 5b^2 = 4(2)(0.2) + 5(0.2)^2 = 1.6 + 0.5 = 2.1.$$

Таким образом, значение выражения при $a=2$ и $b=0.2$ равно 2.1.