Question

Перетворіть вираз(a^-5/b^-2)^-3*(a^-6*b4)^2 так, щоб він не містив степенів з від'ємним показником. Будь ласка!!!)

Answer 1

Ответ:

Ответ внизу на фото

Объяснение:

Answer 2

Щоб перетворити вираз і видалити степені з від'ємними показниками, використаємо правила еквівалентності степеневих функцій:

1. Правило: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Застосуємо це правило до вашого виразу:

$$\begin{align*} \left(\frac{a^{-5}}{b^{-2}}\right)^{-3} \cdot \left(a^{-6} \cdot b^4\right)^2 &= \left(\frac{1}{a^5} \cdot \frac{1}{b^{-2}}\right)^{-3} \cdot \left(a^{-6} \cdot b^4\right)^2 \end{align*}$$

2. Правило: $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$

Застосуємо це правило до кожного з дробів та зведемо степені до згальних показників:

$$\begin{align*} \left(\frac{1}{a^5} \cdot \frac{1}{b^{-2}}\right)^{-3} \cdot \left(a^{-6} \cdot b^4\right)^2 &= \left(\frac{1}{a^5 \cdot b^{-2}}\right)^{-3} \cdot \left(\frac{a^{-6}}{b^{-4}}\right)^2 \end{align*}$$

3. Правило: $\left(\frac{1}{a}\right)^n = \frac{1^n}{a^n} = \frac{1}{a^n}$

Застосуємо це правило до обох дробів:

$$\begin{align*} \left(\frac{1}{a^5 \cdot b^{-2}}\right)^{-3} \cdot \left(\frac{a^{-6}}{b^{-4}}\right)^2 &= \left(\frac{1}{(a^5)^{-3} \cdot (b^{-2})^{-3}}\right) \cdot \left(\frac{(a^{-6})^2}{(b^{-4})^2}\right) \end{align*}$$

4. Правило: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$

Застосуємо це правило до обох виразів у дужках:

$$\begin{align*} \left(\frac{1}{(a^5)^{-3} \cdot (b^{-2})^{-3}}\right) \cdot \left(\frac{(a^{-6})^2}{(b^{-4})^2}\right) &= \left(\frac{1}{a^{-15} \cdot b^{6}}\right) \cdot \left(\frac{a^{-12}}{b^{-8}}\right) \end{align*}$$