Question

Катер плыл вниз по течению из пункта А в пункт В. После часовой стоянки в пункте В катер отправился обратно и через 5 часов после отплытия из пункта А вернулся на эту же пристань. Какова скорость катера в стоячей воде, если между пунктами А и В 40 км, а скорость течения 3 км/ч? Составьте соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена скорость катера в стоячей воде (в км/ч).

Answer 1

Ответ:ответ: 20,45км/ч - скорость катера в стоячей воде.

Объяснение:

Х- скорость в стоячей воде (х + 3 ) -скорость по течению (х - 3) - скорость против течения 40 / (х +3) - время по течению 40/ (х - 3) - время против течения по условию составим уравнение: 40/ (х + 3) + 40/ (х - 3) =  5 - 1 40х - 120 + 40х + 120 = 4х^2 -36 -4x^2 + 80x + 36 = 0   x^2 - 20x - 9 = 0 d = 400 -4(-9) = 400 + 36 = 436;   yd = 20,9 (округлено) x1 = (20 + 20,9) / 2 = 20,45 x2 = (20 - 20,9)/2 = - 0,45 (не соответствует условию )

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(x-3)км/ч - скорость катера против течения;

(x+3)км/ч - скорость катера по течению.

40/(x-3) +40/(x+3)=5-1

(40(x+3)+40(x-3))/((x-3)(x+3))=4

40(x+3+x-3)/(x²-9)=4

40*2x=4(x²-9)

80x-4x²+36=0

x²-20x-9=0

D=400+36=436

x1=(20-√436)/2=10-√(436/4)=10-√109≈10-10,4=-0,4км/ч -отрицательная скорость катера в стоячей воде не подходит действительности;

х2=(20+√436)/2=(10+√109) или ≈10+10,44=20,44км/ч - скорость катера в стоячей воде.

Answer 3

Давайте составим уравнение, используя информацию из задачи.

Скорость катера относительно воды вниз по течению (от А до В) равна скорости катера в стоячей воде (x) плюс скорость течения (3 км/ч).

Скорость катера относительно воды вверх по течению (из В обратно к А) также равна скорости катера в стоячей воде (x), но так как он плывет против течения, то мы вычитаем скорость течения (3 км/ч) из скорости катера.

Теперь рассмотрим путь от А до В и обратно. Общее расстояние составляет 40 км, и катер проводит на нем 5 часов (1 час вниз и 4 часа обратно). Мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость × Время.

Для пути от А до В (вниз по течению): 40 км = (x + 3 км/ч) × 1 ч.

Для пути обратно от В к А (против течения): 40 км = (x - 3 км/ч) × 4 ч.

Теперь решим эту систему уравнений:

1. 40 = (x + 3) * 1,
2. 40 = (x - 3) * 4.

Решим первое уравнение: x + 3 = 40, x = 40 - 3, x = 37 км/ч.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 37 км/ч.