Question

В арифметической прогрессии А 5 равно 16 Б равно 5 Найдите а 9 пожалуйста с объяснением прогрессии,это не мое ​

Answer 1

Ответ:  а₉ = 36.

Решение:

a₅ = 16; b = 5; a₉ = ?

Арифметическая прогрессия - это последовательность, где каждый следующий член получается из предыдущего путем прибавления некоторого числа (разности этой прогрессии). Например: 1, 5, 9, 13, 17... . Или:  7, 4, 1, -2, -5 ... (разность равна  -3). Надеюсь, все понятно. Числами а₁, а₂, а₃ обозначаются члены этой арифметической прогрессии, а числом b - ее разность.

Тогда:

а₅ = 16,

а₆ = а₅ + b = 16 + 5 = 21,

а₇ = а₆ + b = 21 + 5 = 26,

а₈ = а₇ + b = 26 + 5 = 31,

а₉ = а₈ + b = 31 + 5 = 36.

Вот мы и получили ответ:

а₉ = 36.

Все это можно было сделать короче. Всего между числами а₅ и а₉ число b поместится 9 - 5 = 4 раза, поэтому, чтобы найти а₉, мы к а₅ прибавим 4b = 4*5 = 20. 16 + 20 = 36. И вот мы получили такой же ответ:

а₉ = 36.

Answer 2

Для нахождения элемента арифметической прогрессии, вам нужно знать два ключевых параметра: первый член (a1) и разность (d) между последовательными членами прогрессии. Арифметическая прогрессия обычно представляется формулой:

an = a1 + (n-1) * d,

где:

• an - элемент прогрессии, который вы хотите найти (в данном случае, a9),
• a1 - первый член прогрессии,
• n - номер элемента прогрессии, который вы хотите найти,
• d - разность между последовательными членами прогрессии.

У вас есть две информации:

1. A5 равно 16.
2. B равно 5.

Известно, что A5 - это пятый член прогрессии, поэтому n = 5 и an = 16. Таким образом, у нас есть уравнение:

16 = a1 + (5-1) * d.

Теперь, у нас есть вторую информацию: B равно 5, что также может быть выражено в виде:

B = a1 + (1-1) * d, 5 = a1.

Теперь мы знаем, что a1 = 5. Подставляем это значение в первое уравнение:

16 = 5 + (5-1) * d.

Решим это уравнение для d:

16 = 5 + 4d.

Вычитаем 5 из обеих сторон:

16 - 5 = 4d, 11 = 4d.

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение d:

d = 11 / 4, d = 2.75.

Теперь у нас есть первый член (a1 = 5) и разность (d = 2.75) арифметической прогрессии. Теперь мы можем найти a9, используя формулу для элемента прогрессии:

a9 = a1 + (9-1) * d, a9 = 5 + 8 * 2.75, a9 = 5 + 22, a9 = 27.

Итак, a9 в данной арифметической прогрессии равно 27.