Question

34 балла.. помогите решить один пример.. (y^-2 - x^-2)^-1 (x^-1 - y^-1) надо срочно быстро, спасибо

Answer 1

Если я правильно понял исходную запись, то

$\frac{1}{\frac{1}{y^2}-\frac{1}{x^2} }*(\frac{1}{x}-\frac{1}{y} )=\frac{1}{\frac{x^2-y^2}{x^2y^2} }*(\frac{y-x}{xy} )=\frac{x^2y^2}{(x-y)(x+y)} *\frac{-(x-y)}{xy}=-\frac{xy}{x+y}$

Да, и все сокращения производятся (если это вам нужно) при условиях x≠0; y≠0; x≠±y

Answer 2

${( {y}^{ - 2} - {x}^{ - 2} )}^{ - 1} \times ( {x}^{ - 1} - {y}^{ - 1} ) = {( \frac{1}{ {y}^{2} } - \frac{1}{ {x}^{2} } )}^{ - 1} \times ( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} ) = \\ = {( \frac{ {x}^{2} - {y}^{2} }{ {x}^{2} {y}^{2} } )}^{ - 1} \times ( \frac{y - x}{xy} ) = \frac{ {x}^{2} {y}^{2} }{(x - y)(x + y)} \times \frac{(y - x)}{xy} = \\ = - \frac{xy}{x + y}$

Answer 3

Конечно, давайте решим данный пример. Для начала, давайте упростим выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: (y^(-2) - x^(-2))^(-1) * (x^(-1) - y^(-1))

Сначала выразим отрицательные степени в виде положительных степеней: (1/y^2 - 1/x^2)^(-1) * (1/x - 1/y)

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в каждой скобке. Общий знаменатель будет равен x^2 * y^2: (1/x^2y^2 - 1/x^2y^2)^(-1) * (y/x^2 - x/y^2)

Теперь упростим выражение в скобках: (0)^(-1) * (y/x^2 - x/y^2)

Так как первая дробь равна нулю в знаменателе, всё выражение будет равно нулю: 0 * (y/x^2 - x/y^2) = 0

Итак, ответ на ваш пример равен 0.