Question

Помогите решить! Известно: 3x^2-4x-2=0 , x1 и x2 - корни Найти : |x2-x1|

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3х² - 4х - 2 = 0

Д = 4² + 4 · 3 · 2 = 16 + 24 = 40

х = (4 ± 2√10) : 6 = (2 ±√10) : 3

| (2 + √10) : 3    - (2 - √10) :  3 | = 1\3 | 2 + √10 - 2 + √10| = 1\3 | 2√10| = 2√10\3

Answer 2

Для нахождения разности между корнями уравнения $3x^2 - 4x - 2 = 0$ нужно сначала найти корни уравнения. Для этого можно воспользоваться квадратным уравнением вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = -4$, и $c = -2$.

Для нахождения корней, используем формулу квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения $a = 3$, $b = -4$, и $c = -2$ в формулу, получаем:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2)}}{2 \cdot 3}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{40}}{6}$

Теперь вычислим корни:

$x_1 = \frac{4 + \sqrt{40}}{6}$ $x_2 = \frac{4 - \sqrt{40}}{6}$

Упростим выражения в скобках:

$x_1 = \frac{4 + 2\sqrt{10}}{6} = \frac{2 + \sqrt{10}}{3}$ $x_2 = \frac{4 - 2\sqrt{10}}{6} = \frac{2 - \sqrt{10}}{3}$

Теперь можем найти разность между этими корнями:

$|x_2 - x_1| = \left|\frac{2 - \sqrt{10}}{3} - \frac{2 + \sqrt{10}}{3}\right|$ $|x_2 - x_1| = \left|\frac{2 - \sqrt{10} - (2 + \sqrt{10})}{3}\right|$ $|x_2 - x_1| = \left|\frac{2 - \sqrt{10} - 2 - \sqrt{10}}{3}\right|$