Question

НСК двох чисел, що не ділиться одне на одне, дорівнює 90, а НСД дорівнює 6. Знайдіть ці числа.

Answer 1

Воспользуемся связью НОК с НОД, выражающуюся формулой НОК(a,b)=a·b:НОД(a,b).

Подставляем значения из условия, получим

$ab=90\cdot 6=540$

Разложим число 540 на простые множители, имеем:

540 = 2² ∙ 3³ ∙ 5

НОД(30;18) = 6; НОК(30; 18) = 90

Числа 30 и 18 не делятся.

Answer 2

Оба числа можно разделить на 6,

Разложим делитель  на простые

множители 6=2*3

90:6=15 ,

Разложим 15 на простые множители  15=5 ×3

Первое число 3×2×Х = 6Х= 90

Второе число  3×2×У= 6У= 90

Х и У делятся на 5 или на 3

6×5=30

6×3=18

Ответ : 18 и 30

Answer 3

Для знаходження двох чисел, що не діляться одне на одне, але мають найменший спільний кратний (НСК) рівний 90 і найбільший спільний дільник (НСД) рівний 6, можна скористатися такими формулами:

1. НСК(a, b) * НСД(a, b) = a * b

Знаючи, що НСК дорівнює 90 і НСД дорівнює 6, ми можемо записати:

90 * 6 = a * b

540 = a * b

Тепер нам потрібно знайти два числа, які множаться разом, щоб отримати 540. Ось декілька можливих пар чисел:

1. a = 1, b = 540
2. a = 2, b = 270
3. a = 3, b = 180
4. a = 4, b = 135
5. a = 5, b = 108
6. a = 6, b = 90

З них тільки пара (a = 6, b = 90) задовольняє умову "що не ділиться одне на одне". Тобто, числа 6 і 90 мають НСД рівний 6 і НСК рівний 90, як ви вимагали.

Отже, числа, які ви шукаєте, це 6 і 90.