Question

НСД(16,17) ,НСК(16,17), НСД(17,18) НСК(17,18)

Answer 1

НОК (16,17)=272; НОД (16,17) =1

НСК (17,18)=306; НОД (17,18)=1

Answer 2

Давайте начнем с определения НСД (наибольший общий делитель) и НСК (наименьшее общее кратное).

Наибольший общий делитель (НСД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Наименьшее общее кратное (НСК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится и на первое число, и на второе число, без остатка.

Теперь рассмотрим ваш запрос:

1. НСД(16, 17): - Разложим числа на простые множители: - 16 = 2^4 - 17 - простое число - Наименьшая степень 2 в разложении 16 равна 4, и она не входит в разложение 17. - Таким образом, НСД(16, 17) = 1.

2. НСК(16, 17): - НСК можно найти по формуле: НСК(a, b) = (|a * b|) / НСД(a, b) - В данном случае, НСК(16, 17) = (16 * 17) / НСД(16, 17) = (16 * 17) / 1 = 272.

3. НСД(17, 18): - Разложим числа на простые множители: - 17 - простое число - 18 = 2 * 3^2 - Оба числа не имеют общих простых множителей, поэтому НСД(17, 18) = 1.

4. НСК(17, 18): - НСК(17, 18) = (17 * 18) / НСД(17, 18) = (17 * 18) / 1 = 306.

Итак, ваши ответы: - НСД(16, 17) = 1 - НСК(16, 17) = 272 - НСД(17, 18) = 1 - НСК(17, 18) = 306