Question

Сократить дробь (1-2а)^2/2а^2+9а-5

Answer 1

Ответ:

(4a^4-4a^3+a^2)÷2+9a-5

Answer 2

Ответ:

(a-1/2)/(a+5)

Объяснение:

(1-2a)² /(2a²+9a-5)=   (1-4a+4a²) /(2a²+9a-5)= (a-1/2)(a-1/2) /(a-1/2)(a+5)=                    =(a-1/2)/(a+5)

замена факторами

*4a²-4a+1=(a-1/2)(a-1/2)

*2a²+9a-5=(a-1/2)(a+5)

Answer 3

Для сокращения дроби (1-2a)^2 / (2a^2 + 9a - 5), давайте начнем с разложения числителя:

(1 - 2a)^2 = 1 - 4a + 4a^2

Теперь у нас есть следующая дробь:

(1 - 4a + 4a^2) / (2a^2 + 9a - 5)

Давайте факторизуем знаменатель, чтобы упростить дробь:

2a^2 + 9a - 5 = (2a - 1)(a + 5)

Теперь наша дробь выглядит так:

(1 - 4a + 4a^2) / ((2a - 1)(a + 5))

Далее мы можем разложить числитель и знаменатель на множители:

(1 - 4a + 4a^2) = (1 - 2a)^2

Теперь наша дробь выглядит так:

((1 - 2a)^2) / ((2a - 1)(a + 5))

Заметим, что (1 - 2a)^2 и (2a - 1) имеют общий множитель (1 - 2a). Мы можем сократить этот множитель:

((1 - 2a)^2) / ((2a - 1)(a + 5)) = ((1 - 2a)(1 - 2a)) / ((1 - 2a)(2a + 5))

И, наконец, сократим (1 - 2a) в числителе и знаменателе:

((1 - 2a)(1 - 2a)) / ((1 - 2a)(2a + 5)) = (1 - 2a) / (2a + 5)

Таким образом, исходная дробь (1-2a)^2 / (2a^2 + 9a - 5) упрощается до (1 - 2a) / (2a + 5).