Question

Помогите решить уровнение через дискриминант, пожалуйста 1. x^2 - 3x - 4 = 02. 3x^2 - 10x + 8 = 03. x^2 - x - 6 = 0 4. 3x^2 - 27 = 0​

Answer 1

Ответ:

1. D=3²-4*1*(-4)=25

x1=3+5/2=4

x2=3-5/2=-1

2. D=10²-4*3*8=100-96=4

x1=10-2/2*3= 8/6=4/3

x2=10+2/6=2

3. D=(-1)²-4*1*(-6)=25

x1=1+5/2=3

x2= 1-5/2=-2

4. x²-9=0

D=0+36=36

x1=0+6/2=3

x1=0-6/2=-3

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1. x^2 - 3x - 4 = 0

D=(-3)²-4*1*(-4)=9+16=25

x1=(-(-3)-√25)/(2*1)=(3-5)/2=-2/2=-1

x2=(3+5)/2=8/2=4

(-1; 4)

2. 3x^2 - 10x + 8 = 0

D=100-96=4

x1=(10-2)/6=8/6=4/3=1 1/3

x2=(10+2)/6=12/6=2

(1 1/3; 2)

3. x^2 - x - 6 = 0

D=1+24=25

x1=(1-5)/2=-4/2=-2

x2=(1+5)/2=6/2=3

(-2; 3)

4. 3x^2 - 27 = 0​

3x²/3 -27/3=0/3

x²-9=0

D=0+36=36

x1=(0-6)/2=-6/2=-3

x2=6/2=3

(-3; 3)

Answer 3

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения через дискриминант.

Дискриминант уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

1. $x^2 - 3x - 4 = 0$: $a = 1$, $b = -3$, $c = -4$. $D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$. Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + 5}{2} = 4$, $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - 5}{2} = -1$.

2. $3x^2 - 10x + 8 = 0$: $a = 3$, $b = -10$, $c = 8$. $D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 8 = 100 - 96 = 4$. Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + 2}{6} = 2$, $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - 2}{6} = \frac{4}{3}$.

3. $x^2 - x - 6 = 0$: $a = 1$, $b = -1$, $c = -6$. $D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25$. Так как $D > 0$, уравнение имеет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + 5}{2} = 3$, $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - 5}{2} = -2$.

4. $3x^2 - 27 = 0$: $a = 3$, $b = 0$, $c = -27$. $D = (0)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-27) = 0 + 324 = 324$ 0 0