Question

Решите дробь со степенями 125^2*5^6--------------- 25^4(желательно с решением)

Answer 1

$\frac{125^{2}*5^{6}}{25^{4} } = \frac{(5^{3} )^{2} *5^{6} }{(5^{2} )^{4} }= \frac{5^{3*2} * 5^6}{5^{2*4}}= \frac{5^6*5^6}{5^8}=\frac{5^{6+6}}{5^8}=\frac{5^{12}}{5^8}= 5^{12-8}=5^4= 625$

Answer 2

Для решения данной дроби, начнем с упрощения числителя и знаменателя:

Числитель: 125^2 * 5^6 Знаменатель: 25^4

Сначала рассмотрим числитель: 125^2 = (5^3)^2 = 5^(3*2) = 5^6 Теперь у нас есть числитель: 5^6 * 5^6

Теперь рассмотрим знаменатель: 25^4 = (5^2)^4 = 5^(2*4) = 5^8

Теперь у нас есть числитель 5^6 * 5^6 и знаменатель 5^8. Мы можем объединить числители, вычитая степени:

5^6 * 5^6 / 5^8

Чтобы разделить числители с одинаковыми основаниями, вычтем степени:

5^(6 + 6) / 5^8 = 5^12 / 5^8

Теперь мы можем применить правило деления степеней с одинаковым основанием, вычитая степени:

5^(12 - 8) = 5^4

Итак, упрощенная дробь равна 5^4.