Question

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличится в 5 раз​

Answer 1

Ответ:

в 25 раз

Объяснение:

обозначим сторону квадрата а. Тогда его периметр P=4a, а площадь S=a².

Периметр увеличился в 5 раза.  P₁=5P.

P₁=4a₁ (P₁- новый периметр, а₁- новая сторона)

P₁=5P=5*4a

20a=4a₁

a₁=5a - Сторона тоже увеличилась в 5 раз.

S₁=a₁²=(5a)²=25a²  

Получается, что площадь увеличится в 25 раз

Answer 2

Давайте представим, что исходный квадрат имеет сторону длиной 1 единицу (пусть это будет 1 см, 1 м, 1 дм или любая другая единица измерения). Если периметр этого квадрата равен 4 единицам (потому что у квадрата все стороны равны), и вы хотите увеличить его периметр в 5 раз, то новый периметр будет равен 4 * 5 = 20 единицам.

Теперь, чтобы найти новую площадь квадрата с этим новым периметром, давайте разделим периметр на 4, чтобы найти длину каждой стороны нового квадрата:

20 (новый периметр) / 4 = 5

Теперь мы знаем, что каждая сторона нового квадрата равна 5 единицам.

Чтобы найти площадь квадрата, умножьте длину одной его стороны на саму себя:

5 * 5 = 25

Итак, площадь нового квадрата увеличится в 25 раз по сравнению с исходным квадратом, если его периметр увеличится в 5 раз.