Question

Надо разложить на множители вот этот многочлен: a2b + ab2 – a – a2 И вычислить наиболее простым способом: 81x2 – 9x – 10y – 100y2 Помогите пожалуйста, хотя бы с одной из этих задач! Мне важны не правильные ответы, а объяснение КАК решать такие задачи. У меня много задано такого и я не знаю, что с этим делать!

Answer 1

Ответ:

1.а*(4b-3)

2.153x-10y-3a

Объяснение:

1.

2a*2b-a-a*2

4ab-a-a*2

a*(4b-1-2)

a*(4b-3)

2.

162x-9x-10y-a-a2

153x-10y-3a

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи: разложение многочлена на множители.

1. Разложение многочлена a^2b + ab^2 - a - a^2 на множители:

Сначала давайте попробуем вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов многочлена:

a^2b + ab^2 - a - a^2 = a(ab + b^2) - a(1 + a)

Теперь мы видим, что оба члена имеют общий множитель "a", поэтому можно вынести "a" за скобки:

a(ab + b^2 - 1 - a)

Теперь у нас есть выражение, которое может быть разложено дальше. Давайте разберемся с выражением внутри скобок:

ab + b^2 - 1 - a

Мы видим, что можно объединить два члена с "b" и два члена без "b":

(ab - a) + (b^2 - 1)

Теперь, если мы посмотрим на оба слагаемых, мы можем заметить, что они могут быть дополнительно разложены:

ab - a = a(b - 1) b^2 - 1 = (b - 1)(b + 1)

Итак, исходный многочлен можно разложить на множители следующим образом:

a^2b + ab^2 - a - a^2 = a(ab + b^2 - 1 - a) = a(b - 1)(b + 1) - a(b - 1)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель "a(b - 1)", который можно вынести за скобки:

a(b - 1)(b + 1 - 1) = a(b - 1)(b)

Таким образом, многочлен a^2b + ab^2 - a - a^2 разлагается на множители как a(b - 1)(b).

Теперь перейдем ко второй задаче: вычислению выражения 81x^2 - 9x - 10y - 100y^2.

2. Вычисление выражения 81x^2 - 9x - 10y - 100y^2:

Для вычисления этого выражения, просто подставьте значения переменных x и y в выражение:

Давайте вычислим выражение при x = 3 и y = 2:

81x^2 - 9x - 10y - 100y^2 = 81(3^2) - 9(3) - 10(2) - 100(2^2)

Сначала вычислим степени:

81(3^2) = 81(9) = 729 100(2^2) = 100(4) = 400

Теперь умножение:

729 - 27 - 20 - 400

И теперь вычитание:

729 - 27 - 20 - 400 = 729 - 447 = 282

Таким образом, при x = 3 и y = 2, значение выражения 81x^2 - 9x - 10y - 100y^2 равно 282.

Теперь у вас есть ответы на обе задачи и объяснения о том, как решать подобные задачи. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.