Question

Треугольник задан координатами вершин: А(7,9), В(3,2), С(1,7). Записать уравнение прямой AS, которая проходит через вершину А паралельно стороне ВС. Записать это уравнение в общем виде, то есть: Ax+By+C=0. Спасибо!

Answer 1

Объяснение:

1) - параллельно ВС.

ДАНО:   С(1;7), В(3;2) , НАЙТИ: Y = k*x + b

1) k = ΔY/ΔX = (Сy-Вy)/(Сx-Вx)=(7-(2))/(1-(3))= -2,5 - коэффициент наклона прямой

2) b=Сy-k*Сx=7-(-2,5)*1= 9,5- сдвиг по оси ОУ

Уравнение  Y(СВ) = -2,5*x+9,5

Коэффициент наклона k = -2.5. Значит под этим наклоном и надо провести прямую через точку А.

Дано: Точка A(7,9), наклон  k = -2,5

b = Aу - k*Ax = 9 - (-2,5)*(7)  = 26,5

Уравнение прямой - Y(AS) = -2,5*x + 26,5 - каноническая форма.  

2.5*x + y - 26.5 = 0 - уравнение прямой AS - ответ.

Answer 2

Ответ: во вложении объяснение:

Answer 3

Для нахождения уравнения прямой AS, которая проходит через вершину A (7,9) параллельно стороне BC, нам сначала нужно найти уравнение прямой BC, а затем использовать его, чтобы найти уравнение прямой AS, параллельной ей.

Уравнение прямой BC можно найти, используя точки B(3,2) и C(1,7). Сначала найдем угловой коэффициент этой прямой (k), который определяется как разница y-координаты между точками B и C, деленная на разницу x-координат:

k = (yC - yB) / (xC - xB) = (7 - 2) / (1 - 3) = 5 / (-2) = -5/2.

Теперь мы знаем угловой коэффициент прямой BC. Чтобы найти уравнение прямой AS, параллельной ей, мы используем тот же угловой коэффициент. Уравнение прямой в общем виде имеет следующий вид:

y = kx + b,

где k - угловой коэффициент, а b - y-пересечение (точка, где прямая пересекает ось y).

Мы знаем, что прямая AS проходит через точку A(7,9), поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение и найти b:

9 = (-5/2) * 7 + b, 9 = (-35/2) + b.

Теперь найдем значение b:

b = 9 + 35/2 = (18/2) + (35/2) = 53/2.

Итак, у нас есть значение b. Теперь мы можем записать уравнение прямой AS в общем виде (Ax + By + C = 0). Для этого переносим все члены уравнения в одну сторону:

(-5/2)x + y - 53/2 = 0.

Умножим все члены уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

-5x + 2y - 53 = 0.

Таким образом, уравнение прямой AS, проходящей через вершину A(7,9) и параллельной стороне BC, записано в общем виде как:

-5x + 2y - 53 = 0.