Question

Log0.8(3-6x) больше или равно 0

Answer 1

log0,8(3-6x)≥0   ОДЗ: 3-6x>0,   3>6x,    x<1/2

3-6x≤0,8⁰

3-6x≤1

2≤6x

x≥1/3

Ответ: x∈[1/3;1/2)

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами нужно выполнить следующие шаги:

1. Начнем с неравенства:

   $\log_{0.8}(3-6x) \geq 0$

2. Для упрощения, представим правую сторону как логарифм с основанием 1 (помните, что $\log_1(x) = 0$):

   $\log_{0.8}(3-6x) \geq \log_{1}(1)$

3. Используя свойство логарифма $\log_a(b) \geq \log_a(c)$ равносильно тому, что $b \geq c$, мы можем записать:

   $3-6x \geq 1$

4. Теперь решим это уравнение относительно $x$:

   $3 - 6x \geq 1$

   Вычитаем 3 из обеих сторон:

   $-6x \geq -2$

   Делим обе стороны на -6, но при этом не забываем, что при делении на отрицательное число инвертируется направление неравенства:

   $x \leq \frac{1}{3}$

Итак, решение неравенства $\log_{0.8}(3-6x) \geq 0$ в данном случае:

$x \leq \frac{1}{3}$