Question

Дано -3 < a < 2. Оцените значение выражения:1) a-2 2) -(a:3) 3) 3a-1 4) 3-4a​

Answer 1

Ответ:1) -5 < a-2 < 0

          2) -2/3 < -(a:3) < 1

          3) -2/3 < -(a:3) < 1

          4) -5 < 3-4a <15

Объяснение:

1) -3 < a < 2 - прибавим ко всем частям -2

 -5 < a-2 < 0

2) -3 < a < 2  Разделим обе части на 3

-1 < a/3 < 2/3   умножим на -1

-2/3 < -(a:3) < 1

3 )-3 < a < 2 умножим на 3

  -9 < 3a < 6   Прибавим -1

-2/3 < -(a:3) < 1

4)  -3 < a < 2   умножим на -4

      -8 < -4a <12 прибавим 3

      -5 < 3-4a <15

       

Answer 2

1) -3 < a < 2

-2-3 < a-2 < 2-2

-5 < a-2 < 0

2) -3 < a < 2

-3/3 < a/3 < 2/3

-1< a/3 < 2/3

3) -3 < a < 2

-9 < 3a < 6

-10< 3a-1 < 5

4) -3 < a < 2

-8 < -4a < 12

-5 < 3-4a < 15

Answer 3

Дано: -3 < a < 2

Давайте оценим каждое из выражений:

1. a - 2: a находится между -3 и 2, поэтому самое маленькое значение a будет -3, а самое большое значение a будет 2. Таким образом, -3 < a < 2. Вычитая 2 из каждой части неравенства, получим: -3 - 2 < a - 2 < 2 - 2 -5 < a - 2 < 0

2. -(a/3): Аналогично, a находится между -3 и 2. Для минимального значения a (a = -3) получаем: -(a/3) = -(-3/3) = 1 Для максимального значения a (a = 2) получаем: -(a/3) = -(2/3) ≈ -0.67

3. 3a - 1: Для минимального значения a (a = -3) получаем: 3a - 1 = 3(-3) - 1 = -9 - 1 = -10 Для максимального значения a (a = 2) получаем: 3a - 1 = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5

4. 3 - 4a: Для минимального значения a (a = -3) получаем: 3 - 4a = 3 - 4(-3) = 3 + 12 = 15 Для максимального значения a (a = 2) получаем: 3 - 4a = 3 - 4(2) = 3 - 8 = -5

Итак, оценки значений выражений:

1. -5 < a - 2 < 0
2. 1 ≤ -(a/3) ≤ -0.67
3. -10 ≤ 3a - 1 ≤ 5
4. -5 ≤ 3 - 4a ≤ 15