Question

Внеси множитель под знак корня, зная, что переменная принимает неотрицательные значения: 4t^5√2t

Answer 1

Ответ:корень из 32t^26

Объяснение: внеси выражение 4t^5

В виде квадрата и умножьте

Answer 2

Чтобы внести множитель под знак корня в выражении 4t^5√2t, можно воспользоваться свойством корня, которое гласит, что корень из произведения равен произведению корней:

√(ab) = √a * √b

В данном случае, мы имеем произведение 4t^5 и √2t:

√(4t^5√2t) = √4t^5 * √(√2t)

Теперь мы можем вычислить корни отдельных частей:

√4t^5 = 2t^(5/2) (так как √4 = 2 и корень из t^5 равен t^(5/2))

√(√2t) = √(√2) * √t = √(2^(1/2)) * √t = √2^(1/4) * √t = 2^(1/8) * √t

Теперь у нас есть две части с корнями:

2t^(5/2) * 2^(1/8) * √t

Чтобы упростить это выражение, можно перемножить числовые коэффициенты:

2 * 2^(1/8) = 2^(9/8)

Итак, итоговое выражение будет:

2^(9/8) * t^(5/2) * √t

Это и есть множитель под знаком корня в исходном выражении 4t^5√2t.