Question

Доведіть тотожністьдопоможіть, будь ласкаsin(30° + a) = cos (60° – a);​

Answer 1

Ответ:

sin(30 + a) = cos(60 - a)

sin30cosa + sinacos30 = cos60cosa + sin60sina

0.5cosa + √3sina / 2 = 0.5cosa + √3sina / 2

Объяснение:

Answer 2

Давайте використаємо тригонометричні ідентичності для доведення даної тотожності:

Ми знаємо, що:

1. sin(30°) = 1/2
2. cos(60°) = 1/2

Також відомо, що:

1. sin(90° - x) = cos(x)

Отже, ми можемо переписати нашу тотожність так:

sin(30° + a) = cos(60° - a)

Тепер ми можемо використовувати ці ідентичності:

sin(30°)cos(a) + cos(30°)sin(a) = cos(60°)cos(a) + sin(60°)sin(a)

Замінюємо значення sin(30°) та cos(60°):

(1/2)cos(a) + (√3/2)sin(a) = (1/2)cos(a) + (√3/2)sin(a)

Так як права та ліва сторони рівності рівні одна одній, тотожність доведена:

sin(30° + a) = cos(60° - a)