Question

Решите уравнение x^2-4[x]-21=0 (с решением)

Answer 1

Ответ:

x1=7; x2=-3

Объяснение:

Если там не было модуля под x, то уравнение решается так (см. Рис)

Answer 2

Объяснение:

x²-4x-21=0

x²-7x+3x-21=0

x×(x-7)+3(x-7)=0

(x+3)(x-7)=0

x1=-3. x2=7

Answer 3

Для решения данного уравнения, где x^2 - 4[x] - 21 = 0, мы будем искать корни в зависимости от значений целой части числа x, обозначаемой как [x].

Пусть [x] - это целая часть числа x. Тогда [x] - это целое число, которое находится между x и x-1. Поэтому [x] ≤ x < [x] + 1.

Подставим [x] вместо x в уравнение:

([x])^2 - 4[x] - 21 = 0

Теперь рассмотрим каждое целое значение [x] отдельно и найдем соответствующие значения x:

1. Если [x] = 0, то уравнение примет вид:

   (0)^2 - 4(0) - 21 = -21

   Это уравнение не имеет корней в данном случае.

2. Если [x] = 1, то уравнение примет вид:

   (1)^2 - 4(1) - 21 = 1 - 4 - 21 = -24

   Это уравнение также не имеет корней.

3. Если [x] = 2, то уравнение примет вид:

   (2)^2 - 4(2) - 21 = 4 - 8 - 21 = -25

   Это уравнение также не имеет корней.

И так далее.

Мы видим, что уравнение x^2 - 4[x] - 21 = 0 не имеет действительных корней в данном случае.