Question

Выполните умножение и решите уравнение (x-2)(x + 4) + (x-4)(x+ 5) = 2x^2-5. Напишите полное решение.

Answer 1

(x-2)(x + 4) + (x-4)(x+ 5) = 2x^2-5

x^2 + 2x - 8 + x^2 + x - 20 - 2x^2 + 5 = 0

3x - 23 = 0

x = 23/3

x = 7 2/3

Answer 2

Давайте начнем с умножения:

(x - 2)(x + 4) + (x - 4)(x + 5) = 2x^2 - 5

Распределим умножение в каждом из двух членов слева:

(x^2 + 4x - 2x - 8) + (x^2 + 5x - 4x - 20) = 2x^2 - 5

Теперь объединим подобные члены в левой части уравнения:

(x^2 + 2x - 8) + (x^2 + x - 20) = 2x^2 - 5

Теперь сложим оба члена в левой части:

2x^2 + 3x - 28 = 2x^2 - 5

Теперь выразим x, вычитая 2x^2 из обеих сторон уравнения:

3x - 28 = -5

Теперь добавим 28 к обеим сторонам:

3x = -5 + 28 3x = 23

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x:

x = 23 / 3

Таким образом, решение уравнения:

(x - 2)(x + 4) + (x - 4)(x + 5) = 2x^2 - 5

является:

x = 23/3