Question

В четырехугольнике ABCD стороны BC и AD параллельны. Докажите, что угол CBD = углу ADB.

Answer 1

Ответ:

Пропустим через точки A и D, B и C, B и D прямые (см. рисунок). Тогда прямые BC и AD параллельны. Тогда как секущая прямая BD образует накрест лежащие углы ∠CBD и ∠ADB. На основе следующей теоремы о параллельных прямых заключаем, что ∠CBD и ∠ADB.

Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы, образованные этими прямыми и секущей, равны.

Answer 2

Для доказательства того, что угол CBD равен углу ADB в четырехугольнике ABCD, можно воспользоваться свойствами параллельных линий и пересекающихся прямых. Для этого рассмотрим следующие факты:

1. Стороны BC и AD параллельны. Это означает, что угол BCD и угол ADB будут соответственно вертикальными углами.

2. Вертикальные углы равны между собой. Это одно из свойств пересекающихся прямых.

Таким образом, поскольку угол BCD и угол ADB - это вертикальные углы, и вертикальные углы равны между собой, то можно сделать вывод, что угол CBD = углу ADB.