Question

Представьте в виде произведения выражение (a-b-c) ^2-(a+b-c)^2​

Answer 1

$(a-b-c)^2-(a+b-c)^2=(a-b-c-a-b+c)(a-b-c+a+b-c)=\\=-4b(a-c)$

Answer 2

Разложим на множители по формуле разности квадратов

(а-b-с)²-(а+b-с)²=(а-b-с -а-b+с)(а-b-с+а+b-с)=-2и*(2а-2с)=-4b*(а-с)

Answer 3

Давайте раскроем это выражение:

(a - b - c)^2 - (a + b - c)^2

Сначала раскроем квадраты:

(a^2 - 2ab + b^2 - 2ac + 2bc + c^2) - (a^2 + 2ab + b^2 - 2ac - 2bc + c^2)

Теперь вычитаем второе выражение из первого:

a^2 - 2ab + b^2 - 2ac + 2bc + c^2 - a^2 - 2ab - b^2 + 2ac + 2bc - c^2

Обратите внимание, что многие члены сокращаются:

(a^2 - a^2) + (-2ab - 2ab) + (b^2 - b^2) + (-2ac + 2ac) + (2bc + 2bc) + (c^2 - c^2)

Остаются только члены, которые не сокращаются:

-4ab + 4bc

Итак, у нас есть итоговое выражение:

-4ab + 4bc