Question

Найдите значение выражения (x-b+1)²+2(b-x-1)(x+b+1)+(x-b+1)²

Answer 1

(x-b+1)^2-2(x-b+1)(x+b+1)+(x-b+1)=(x-b+1)(x-b+1-2)(x+b+1)=(x-b+1)(x-b-1)(x+b+1)=(x^2•b^2-1)(x+b+1)=x^3•b^2+x^2•b^3+x^2•b^2-x-b-1
^- число в какой то степени

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(x - b + 1)² + 2(b - x - 1)(x + b + 1) + (x - b + 1)²

Сначала вычислим квадраты:

(x - b + 1)² = x² - 2bx + b² - 2x + 2b + 1 (x - b + 1)² = x² - 2bx + b² - 2x + 2b + 1

Теперь умножим второе слагаемое на 2 и раскроем скобки:

2(b - x - 1)(x + b + 1) = 2(bx + b² - x² - x - bx - 1) = 2(b² - x² - x - 1)

Теперь объединим все части выражения:

(x² - 2bx + b² - 2x + 2b + 1) + 2(b² - x² - x - 1) + (x² - 2bx + b² - 2x + 2b + 1)

Теперь сложим соответствующие слагаемые:

x² - 2bx + b² - 2x + 2b + 1 + 2b² - 2x² - 2x - 2 + x² - 2bx + b² - 2x + 2b + 1

Теперь сгруппируем одинаковые члены:

(x² + x² + x²) + (-2bx - 2bx - 2bx) + (b² + b²) + (-2x - 2x - 2x) + (2b + 2b + 1 + 2b + 1 - 2)

Теперь сложим эти члены:

3x² - 6bx + 2b² - 6x + 4b - 1

Итак, значение выражения (x - b + 1)² + 2(b - x - 1)(x + b + 1) + (x - b + 1)² равно:

3x² - 6bx + 2b² - 6x + 4b - 1