Question

Найдите значение выражения числитель √25*180 дробь знаменатель √125

Answer 1

Ответ:

36√5

Объяснение:

$\frac{ \sqrt{25} \times 180}{ \sqrt{125} }$

$\sqrt{25 } = 5$

$\sqrt{125} = 5 \sqrt{5}$

$\frac{5 \times 180}{5 \sqrt{5} }$

5 сокращаются

$\frac{180}{ \sqrt{5} }$

домножить на √5

$\frac{ \sqrt{5} \times 180 }{5}$

180 и 5 сокращаются

ответ:

$36 \sqrt{5}$

Answer 2

Ответ:

6

Объяснение:

√5^2*6^2*5

выносим квадрат

5*6 √5=30 √5

125= √5^2*5 =5 √5

получаем

30 √5/5 √5

сокращаем корни

30/5=6

Answer 3

Для решения этой задачи нужно сначала упростить числитель и знаменатель, а затем выполнить деление.

Числитель:

$$\sqrt{25} \times 180 = 5 \times 180 = 900$$

Знаменатель:

$$\sqrt{125} = \sqrt{5^3} = 5\sqrt{5}$$

Теперь выражение принимает вид:

$$\frac{900}{5\sqrt{5}}$$

Чтобы упростить знаменатель, умножим его на $\sqrt{5}$:

$$\frac{900}{5\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{900\sqrt{5}}{25}$$

Далее упростим числитель:

$$\frac{900\sqrt{5}}{25} = \frac{36\sqrt{5}}{1}$$

Таким образом, итоговое значение выражения:

$$\frac{36\sqrt{5}}{1} = 36\sqrt{5}$$