Question

Задание: Преобразуйте в многочлен (4m²+5n)²Не понимаю этого номера.Распишите его пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

16m⁴+40m²n+25n².

Объяснение:

(4m²+5n)² = (4m²+5n)(4m²+5n) = 4m²*4m² + 4m²*5n + 4m²*5n + 5n*5n =

= 16m⁴ + 2*20m²n + 25n² = 16m⁴+40m²n+25n²

Answer 2

Конечно, давайте распишем выражение $(4m^2 + 5n)^2$:

$(4m^2 + 5n)^2$ означает, что мы умножаем выражение $(4m^2 + 5n)$ на само себя. Используем правило раскрытия квадрата суммы:

$(4m^2 + 5n)^2 = (4m^2 + 5n) \cdot (4m^2 + 5n)$

Теперь раскроем скобки, умножив каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

$$\begin{align*} &= 4m^2 \cdot 4m^2 + 4m^2 \cdot 5n + 5n \cdot 4m^2 + 5n \cdot 5n \\ &= 16m^4 + 20m^2n + 20m^2n + 25n^2 \\ &= 16m^4 + 40m^2n + 25n^2 \end{align*}$$

Таким образом, $(4m^2 + 5n)^2$ равно $16m^4 + 40m^2n + 25n^2$.