Question

Разложить на множители : x^2-x-20= ; x^2-8x+15= ; x^2-x-56=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  x ^2 − x − 20 = 0  D=81 x1=4 x2=-5 x^2+x-20=(x-4)(x+5);

x^2-8x+15  D=64-60=4  x1,x2 = 8+-2/2   x1 = 5  x2 = 3  x^2-8x+15 =(x-3)(x-5);

x^2+x-56=0; D=1^2-4*1*(-56)=1+224=225; x1=(-1-15)/2, x2=(-1+15)/2. x1= -8, x2=7. x^2+x-56=(x+8)*(x-7);

Answer 2

Давайте разложим данные квадратные триномы на множители:

1. $x^2 - x - 20$:

   Для разложения этого тринома на множители, нужно найти два числа, такие что их произведение равно $a \cdot c$ (первый коэффициент умножить на последний), а их сумма равна второму коэффициенту.

   В данном случае, $a = 1$, $b = -1$, и $c = -20$.

   Найдем два числа, удовлетворяющих условиям:

   $ac = (-20) \cdot 1 = -20$

   Итак, числа -5 и 4 подходят, потому что $-5 \cdot 4 = -20$ и $-5 + 4 = -1$.

   Теперь разложим на множители:

   $x^2 - x - 20 = (x - 5)(x + 4)$

2. $x^2 - 8x + 15$:

   В данном случае, $a = 1$, $b = -8$, и $c = 15$.

   Найдем два числа:

   $ac = (15) \cdot 1 = 15$

   Числа -3 и -5 подходят, потому что $(-3) \cdot (-5) = 15$ и $(-3) + (-5) = -8$.

   Таким образом, разложение на множители:

   $x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)$

3. $x^2 - x - 56$:

   В данном случае, $a = 1$, $b = -1$, и $c = -56$.

   Найдем два числа:

   $ac = (-56) \cdot 1 = -56$

   Числа 7 и -8 подходят, потому что $7 \cdot (-8) = -56$ и $7 + (-8) = -1$.

   Разложение на множители:

   $x^2 - x - 56 = (x + 7)(x - 8)$

Таким образом, получаем:

1. $x^2 - x - 20 = (x - 5)(x + 4)$
2. $x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5)$
3. $x^2 - x - 56 = (x + 7)(x - 8)$