Question

Докажите тождество (а+в)^2-2в(а+в)=а^2+в^2

Answer 1

Ответ:

Неравно.

Объяснение:

(а + b)² - 2b*(а + b) ≠ a² + b²

a² + 2ab + b² - 2b*( а+b ) ≠ a² + b²

a² + 2ab + b² - 2ab - 2b² ≠ a² + b²

a² + b² - 2b² ≠ a² + b²

a² - b² ≠ a² + b²

Answer 2

Давайте докажем данное тождество:

(а + в)^2 - 2в(а + в) = а^2 + в^2

Начнем с раскрытия левой стороны уравнения:

(а + в)^2 - 2в(а + в)

Сначала раскроем квадрат суммы (а + в)^2:

(а^2 + 2ав + в^2) - 2в(а + в)

Теперь умножим 2в на каждый элемент внутри скобок:

а^2 + 2ав + в^2 - 2ав - 2в^2

Теперь объединим подобные члены:

(а^2 - 2ав + в^2) - 2в^2

Заметим, что выражение в скобках очень похоже на разность квадратов (а - в)^2:

(а - в)^2 - 2в^2

Теперь мы можем воспользоваться разностью квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(а - в)^2 - (в^2) = (а - в)^2 - в^2

Таким образом, мы доказали, что левая сторона уравнения равна правой стороне:

(а + в)^2 - 2в(а + в) = а^2 + в^2

Тождество подтверждено.